自考高等数学并不难。但是如果你学文科，你会觉得很难。高等数学需要良好的高中代数和几何知识基础，所以学习起来并不难。诀窍是多做题，多练习。

自学高等数学(1)典型单选题

1.已知函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，则方程f’(x)=0有

A.位于区间(1、2)、(2、3)、(3、4)内的三根

B.四根，分别是x_1=1,x_2=2,x_3=3,x_4=4

C.位于区间内的四根(1、2)、(2、3)、(3、4)

D.位于区间(1、2)、(1、3)、(1、4)内的三根

2.过曲线y=(x 4)/(4-x)上一点(2、3)的切线斜率为

A.-2

B.2

C.-1

D.1

3.若f’(1)=3，则lim_(h->0)(f(1)-f(1-2h))/h=

A.3

B.-3

C.6

D.-6

4.在以下广义积分中，发散为()

A.int_1^( oo)xe^(-x)dx

B.int_e^( oo)(dx)/(xlnx)

C.int_1^( oo)x^(2)e^(-x)dx

D.int_e^( oo)(dx)/(xln^(2)x)

5.设f(x 1)=x^2-3x 2，则f(x)=

A.x^2-6x 5

B.x^2-5x 6

C.x^2-5x 2

D.x^2-x

高数(1)必须背一元函数积分学知识点

(一)不定积分

1.知识范围

(1)不定积分

原函数和不定积分的定义 原函数存在定理 不确定积分的性质

(2)基本积分公式

(3)换元积分法

第一换元法(凑微分法) 第二换元法

(4)分部积分法

(5)一些简单合理的函数积分

2.要求

(1)了解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在的定理。

(2)掌握不定积分的基本公式。

(3)掌握不定积分的第一换元法和第二换元法(仅限于三角代换和简单的根代换)。

(4)掌握不定积分的分部积分法。

(5)会要求简单合理函数的不确定积分。

(二)定积分

1.知识范围

(1)定积分的概念

定义积分及其几何意义 可积条件

(2)固定积分的性质

(3)计算固定积分

变上限积分 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 换元积分法 分部积分法

(4)无限区间的广义积分

(5)固定积分的应用

平面图的面积 旋转体体积 当物体沿直线移动时，变力所作用

2.要求

(1)了解定积分的概念及其几何意义，了解函数可积的条件。

(2)掌握定分的基本性质。

(3)理解变上限积分是变上限函数，掌握变上限积分求导数的方法。

(4)掌握牛顿-莱布尼茨公式。

(5)掌握固定积分的换元积分法和分部积分法。

(6)理解无限范围内广义积分的概念，掌握其计算方法。

(7)掌握直角坐标系下用固定积分计算平面图形的面积和平面图形绕坐标轴旋转产生的旋转体积。

沿直线运动时，会用固定积分求变力。